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大致看完了题目,边灵感觉好像也没有这么难,提笔就开始写:
解:(1)由題意得x-x+a=0有两个不同的实根
令g(x)=x-x+a(x≈gt;0)
所以g(x)=(x-1)x(x≈gt;o)
所以0≈lt;x≈lt;1时,g(x)≈lt;0,g(x)单调递减
x≈gt;1时,g(x)≈gt;0,g(x)单调递减
所以g(x)在x=1外取到最小值g(1)=a+1
所以a≈lt;-1时,g(1)≈lt;0由零点定理得x-x+a=0有两个不同的实根
所以a的取值范围是(-∞,-1)
(2)已知x1≈lt;1,x2≥2,g(x1)=g(x2)=0
作差g(x1)-g(2(x2)2)=g(x2)-g(2(x2)2)=x2-3lnx2-2(x2)2+ln2
令h(t)=t-3lnt-2t2+ln2(t≈gt;2)
所以h’(t)=1-3t+4t3={(t-2)2(t+1)}t3≥0
所以h(t)单调递增
手上还抓着粉笔,从上往下仔细看了一遍,确定写完了,边灵才放下粉笔回到自己的位置上。
老刘正好转完一圈,抬眼看到黑板上写的答案的时候,脸上是止不住的笑意,赞同似的点点头。
“好了,大家都抬起头,看一下上面的解题过程,边灵的答案是正确的,不懂的人现在认真听……”
“纯纯,你是不是背着我在挑灯夜读?还是背着我偷偷请了学霸教你了?你这真的突飞猛进啊?”穆子衿目视前方,眼睛看着黑板,身体悄悄向边灵这个方向倾斜,一只手似有似无地挡在嘴前。
边灵:“嗯,你说的没错,我最近得了高人指点,那个高人拯救了我一塌糊涂的数学。”
穆子衿既好奇又期待,“是谁啊?我也想让他给我指点指点,他是不是很厉害,我最近好多题都解答不出来,感觉自己的脑子都不够用了,再过一阵子,我怕是要被老师给刷下来了。”
边灵同样把手遮在嘴前,“嗯。很厉害!但是你昨天还拒绝了。”
“昨天?有吗?”穆子衿百思不得其解,“那个学霸不会是——陆夜年吧!”
边灵点点头。
“那算了算了,嗳,要不我把题给你,你帮我问问?看看有什么经验能传授一点给我。”
边灵憋着笑,比了一个ok的手势,又追问:“真不用他教你?”
“不要不要,这位学霸的辅导我消受不起,你一个人学就可以了。”说完下一秒就调整坐姿,努力去听数学老师的课。
边灵也开始听课,记下老师讲题的笔记。
“铃铃铃——”下课铃声响了。
连续上了两节数学课,一下课大家都松了口气,因为是大课间,有二十分钟,班里睡觉的睡觉,做题的做题,都在忙自己的事情。
班里每过一个月就会换位置,边灵和穆子衿现在的位置正好靠窗边,外面就是走廊。
专注于写笔记的边灵,肩膀突然被人拍了一下。
“你好,学姐,可以帮我叫一下少铭学长吗?我找他有点事情,麻烦你了。”
熟悉的脸庞,熟悉的声音。
“我在忙,没空,你自己叫。”边灵低头,语气淡淡的,仔细看她握笔的手却是攥得很紧很紧,就连手背上的筋都能看得一清二楚。
“啊?”楚纤纤眼神无辜,提高了音调,“对不起啊,我不是有意要打扰学姐你的,对不起。”
复又其声细语,话语间却含着委屈,“那这位学姐能帮我叫一下吗?”
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